Cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales con el método de reducción o eliminación

Para resolver cualquier sistema de 2 ecuaciones lineales con dos incógnitas (sistema 2x2) utilizando el MÉTODO DE REDUCCIÓN o ELIMINACIÓN debemos seguir los siguientes pasos:

1º.- Preparar las ecuaciones para que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en las dos. Para ello, multiplicamos una o las dos ecuaciones por los números que convenga.

2º.- Una vez que una de las incógnitas tiene el mismo coeficiente en la dos ecuaciones, se restan las ecuaciones para eliminar esa incógnita que tiene el mismo coeficiente.

3º.- Obtenemos así una ecuación con una sola incógnita que se resuelve como ya sabemos: quitando paréntesis, denominadores... y despejando el valor de la incógnita.

4º.- Ahora podemos hallar el valor de la otra incógnita siguiendo los mismos pasos, pero multiplicando las ecuaciones por el número que convenga para que sea la otra incógnita la que tenga el mismo coeficiente. Restamos ecuaciones, eliminamos esa incógnita y obtenemos una ecuación con una sola incógnita que debemos resolver como en los pasos anteriores.

5º.- Ahora solo nos falta comprobar que las dos soluciones halladas, una para cada incógnita, son correctas. Para ello, sustituimos el valor de X e Y (nuestras incógnitas) en una cualquiera de las ecuaciones. Si se cumple la igualdad, es que las soluciones son correctas.

Practica con el siguiente ejercicio que solucionamos en este vídeo donde resolvemos un sistema de ecuaciones empleando el método de reducción o eliminación

 

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